I-V-Kennlinien zur Charakterisierung von Solarzellen verstehen

Die Messung der Strom-Spannungs-Kennlinie (I-V-Kennlinie) ist die grundlegende Standardmessung der Photovoltaik. Ein einziger Sweep von wenigen Sekunden zeigt Ihnen, wie viel Leistung Ihre Solarzelle liefert, wodurch sie begrenzt wird und oft auch, was bei der Herstellung schiefgelaufen ist. Diese Kennlinien sicher lesen zu können, gehört zu den wertvollsten Fähigkeiten, die Sie sich in der PV-Forschung aneignen können.

Was eine I-V-Kennlinie eigentlich ist

Vom Prinzip her ist eine I-V-Messung einfach: Sie legen eine Spannung an die Zelle an, messen den Strom, der durch sie fließt, ändern dann die Spannung um einen Schritt und wiederholen den Vorgang. Ein Sweep von knapp unter 0 V bis knapp über die Leerlaufspannung erfasst die vollständige elektrische Kennlinie der Zelle unter der jeweiligen Beleuchtung.

Im Dunkeln verhält sich eine Solarzelle wie eine großflächige Diode, und ihre I-V-Kennlinie zeigt den typischen exponentiellen Verlauf einer Diode wie aus dem Lehrbuch. Unter Beleuchtung verschiebt der Photostrom die gesamte Kennlinie nach unten: Die Zelle liefert nun über einen Spannungsbereich Strom, und in diesem Bereich zwischen 0 V und Voc erzeugt sie Leistung. Wenn Sie die zugrunde liegenden Diodengleichungen suchen: Die I-V-Kennlinien-Seite von PVEducation behandelt diese Überlagerung hervorragend und interaktiv.

Beim Lesen veröffentlichter Kennlinien sollten Sie zwei Konventionen kennen:

• Vorzeichen: Die Leistungserzeugung wird oft als negativer Strom dargestellt (die Konvention der Physik), viele Veröffentlichungen spiegeln die Kennlinie jedoch, sodass die Erzeugung positiv erscheint. Beides ist in Ordnung; achten Sie einfach auf die Achsen.
• Strom oder Stromdichte: Forschungszellen unterschiedlicher Größe werden verglichen, indem man den Strom durch die aktive Fläche teilt. Das ergibt die Stromdichte (J, meist in mA/cm²). „J-V-Kennlinie“ und „I-V-Kennlinie“ werden fast gleichbedeutend verwendet.

Ein praktischer Hinweis: Um diese Kennlinie zu durchfahren, brauchen Sie ein Gerät, das sowohl Spannung liefern als auch den von der Zelle erzeugten Strom aufnehmen kann. Deshalb werden Solarzellen mit einer Source-Measure-Unit gemessen und nicht mit einem Labornetzteil.

Die vier zentralen Kenngrößen

Leerlaufspannung (Voc)

Voc ist die Spannung, bei der kein Nettostrom fließt: der Punkt, an dem die Kennlinie die Spannungsachse schneidet. Sie ist die höchste Spannung, die die Zelle liefern kann, und spiegelt die Qualität des Halbleiters und seiner Grenzflächen wider. Eine höhere Voc deutet in der Regel hin auf:

• eine gut angepasste Bandlücke des Absorbers und geringe fundamentale Verluste
• weniger Rekombination im Volumen und an den Oberflächen
• wirksame Passivierung und selektive Kontakte

Da die Rekombination exponentiell von der Spannung abhängt, reagiert Voc äußerst empfindlich auf Defekte. Streuen die Voc-Werte innerhalb einer Charge, deutet das meist auf eine uneinheitliche Oberflächenbehandlung oder auf Verunreinigungen hin.

Kurzschlussstrom (Isc) und Kurzschluss­stromdichte (Jsc)

Isc ist der Strom bei einer angelegten Spannung von null: der Punkt, an dem die Kennlinie die Stromachse schneidet. Er hängt davon ab, wie viel Licht die Zelle absorbiert und wie effizient die dabei entstehenden Ladungsträger gesammelt werden:

• Lichtintensität und Spektrum
• aktive Fläche und optische Verluste (Reflexion, Abschattung durch Kontakte)
• Absorptionseigenschaften des Materials
• Sammeleffizienz der Ladungsträger

Jsc ist Isc geteilt durch die aktive Fläche, und genau diese Division ist eine berüchtigte Quelle geschönter Ergebnisse. Fällt Licht von außerhalb der festgelegten Fläche in die Zelle oder wird die Fläche selbst zu wohlwollend gemessen, fällt Ihre Jsc (und damit Ihr Wirkungsgrad) zu hoch aus. Verwenden Sie eine klar definierte Aperturmaske und vermessen Sie diese sorgfältig.

Der Punkt maximaler Leistung und der Füllfaktor

Die Leistung ist Spannung mal Strom, und irgendwo zwischen Voc und Isc liegt der optimale Arbeitspunkt: der Punkt maximaler Leistung (MPP) mit den Koordinaten Vmp und Imp. Der Füllfaktor gibt an, wie nahe die Kennlinie dem idealen Rechteck kommt, das durch Voc und Isc begrenzt wird:

FF = (Vmp × Imp) / (Voc × Isc)

Geometrisch ist der FF das Verhältnis zweier Rechtecke: des Rechtecks, das Sie tatsächlich erhalten (Vmp × Imp), zu dem einer perfekt „rechteckigen“ Kennlinie (Voc × Isc). Die Animation unten macht das anschaulich: Beobachten Sie, wie die abgegebene Leistung ansteigt und wieder einbricht, während sich der Arbeitspunkt verschiebt, und wo er sich schließlich einpendelt.

Ein hoher Füllfaktor bedeutet, dass die Kennlinie lange flach bleibt und erst spät steil abfällt. Die Zelle liefert also fast ihren vollen Strom bei einer nutzbaren Spannung. Gute Laborzellen erreichen Füllfaktoren von 0,75–0,85; Werte deutlich unter 0,7 bedeuten meist, dass parasitäre Widerstände oder Grenzflächenprobleme Ihre Leistung aufzehren (mehr dazu weiter unten). Wenn Sie abschätzen möchten, welchen maximalen FF eine bestimmte Voc zulässt, finden Sie auf der Füllfaktor-Seite von PVEducation die gängigen empirischen Formeln.

Wirkungsgrad (PCE)

Der Wirkungsgrad ist das Verhältnis der abgegebenen elektrischen Leistung zur eingestrahlten Lichtleistung:

PCE = (Voc × Jsc × FF) / Pin

Damit die Ergebnisse vergleichbar sind, werden Zellen unter Standard-Testbedingungen gemessen: AM1.5G-Referenzspektrum, 100 mW/cm² Bestrahlungsstärke, 25 °C. Unter diesen Bedingungen beträgt Pin 100 mW/cm², was die Rechnung angenehm einfach macht.

Zur groben Orientierung: So sehen gute Bauelemente im Labormaßstab aus:

Die Werte sind Richtwerte für hochwertige Forschungszellen, keine Rekorde und keine Serienmodule. Die bestätigten Rekordwirkungsgrade aller PV-Technologien finden Sie im Best Research-Cell Efficiency Chart von NREL/NLR.

Wie parasitäre Widerstände die Kennlinie verzerren

Reale Zellen enthalten zwei unerwünschte Widerstände, und jeder verformt die Kennlinie auf seine eigene, charakteristische Weise.

Serienwiderstand (Rs) umfasst alles im Strompfad: Kontaktwiderstand, Schichtwiderstand transparenter Elektroden, Transportschichten, Verdrahtung. Er kostet Spannung proportional zum Strom; daher wirkt er sich vor allem in der Umgebung des Punkts maximaler Leistung aus, wo beide groß sind. In der Kennlinie rundet ein steigender Rs das „Knie“ in der Nähe von Voc ab und drückt den Füllfaktor nach unten. In Extremfällen verschwindet das exponentielle Knie vollständig, und die Kennlinie nähert sich einer Geraden.

Parallelwiderstand (Rsh) steht für Leckpfade, die den Übergang umgehen: Pinholes in Dünnschichten, Kurzschlüsse an den Rändern, Kratzer oder Schäden durch das Ritzen. Eine intakte Zelle hat einen sehr hohen Rsh; bei einer Zelle mit Leckströmen fließt Strom proportional zur Spannung ab. In der Kennlinie neigt ein niedriger Rsh den flachen Bereich in der Nähe von Isc, und in schweren Fällen senkt er auch Voc.

Daraus ergeben sich zwei Faustregeln: Der Kehrwert der Steigung der Kennlinie in der Nähe von Voc entspricht näherungsweise Rs, der Kehrwert der Steigung in der Nähe von Isc näherungsweise Rsh. Unser I-V Analysis Tool verwendet genau diese Abschätzungen. Die vollständigen Herleitungen aus der Diodengleichung finden Sie bei PVEducation ausführlich für den Serienwiderstand und den Parallelwiderstand.

Ein Gefühl dafür bekommen Sie am besten durch Ausprobieren. Der Explorer unten simuliert eine Zelle mit einstellbaren parasitären Widerständen. Beobachten Sie, wie jeder von ihnen die Form, den Füllfaktor und die abgegebene Leistung verändert:

Beachten Sie, dass selbst beträchtliche parasitäre Widerstände Voc und Isc kaum verschieben. Fast der gesamte Schaden schlägt sich im Füllfaktor nieder. Deshalb ist der FF die erste Größe, die Sie prüfen sollten, wenn eine Zelle hinter den Erwartungen zurückbleibt.

Eine Feinheit, die Sie kennen sollten: Ihr Messaufbau fügt dem Serienwiderstand der Zelle seinen eigenen hinzu. Messleitungen, Prüfspitzen und Steckverbinder können so viel Widerstand beitragen, dass die Kennlinie eines intakten Bauelements sichtbar verzerrt wird. Dieser Fehler lässt sich mit der 4-Leiter-Kelvin-Messung vermeiden; wie das funktioniert, erklärt unser eigener Leitfaden zu Kelvin-Anschlüssen.

Die Form lesen: eine kurze Diagnosehilfe

Mit den Kenngrößen und den parasitären Effekten im Blick wird die Kennlinie zum Diagnosewerkzeug. Einige typische Merkmale:

Eine S-förmige Kennlinie verdient besondere Erwähnung, weil sie Neulinge verwirrt: Die Kennlinie bekommt einen Knick, als könne die Zelle ihren Strom in der Nähe von Voc nicht hinausbefördern. Das ist kein Widerstandseffekt. Meist weist es auf eine Barriere für die Ladungsextraktion an einer der Grenzflächen hin, und es tritt häufig bei frisch hergestellten organischen und Perowskit-Bauelementen auf, bevor die Kontakte ins Gleichgewicht gekommen sind.

Messfehler, die Kenngrößen verfälschen

Eine verzerrte Kennlinie bedeutet nicht immer eine schlechte Zelle. Die folgenden Messfehler erzeugen Artefakte, die sich als Bauelementphysik tarnen:

• Scanrate und Scanrichtung. Zellen mit langsamen internen Prozessen, allen voran Perowskite mit ihren mobilen Ionen, können eine Hysterese zeigen: Vorwärts- und Rückwärts-Sweep stimmen nicht überein. Messen Sie immer beide Richtungen, geben Sie die Scanrate an und seien Sie skeptisch bei Wirkungsgraden, die aus einem einzigen schnellen Rückwärts-Scan stammen. Zimmermann und Kollegen haben in APL Materials ein frei zugängliches Messprotokoll für Zellen mit Hysterese veröffentlicht, dessen Übernahme sich sehr lohnt.
• Keine Stabilisierung. Zellen brauchen unter Beleuchtung und Vorspannung einen Moment, bis sie sich stabilisieren. Ein Sweep im selben Augenblick, in dem die Lampe angeht, erfasst einen Einschwingvorgang, nicht das Bauelement.
• Leitungswiderstand. Wie oben beschrieben: Bei 2-Leiter-Messungen geht Ihre Verkabelung in den Serienwiderstand der Zelle ein. Die Kelvin-Messung beseitigt diesen Fehler.
• Temperatur. Voc sinkt mit steigender Temperatur (bei Silizium um etwa -2 mV/°C), und unter einem Sonnensimulator erwärmen sich Zellen schnell. Die Standardbedingungen schreiben nicht ohne Grund 25 °C vor; sorgen Sie für eine Temperaturregelung der Zelle oder zumindest für eine einheitliche thermische Vorgeschichte.
• Abschneiden an der Compliance-Grenze. Ist die Stromgrenze Ihres Geräts niedriger eingestellt als der Isc der Zelle, verläuft die Kennlinie an der Grenze flach in der Sättigung. Das sieht nach einem seltsamen Bauelement aus, ist aber in Wirklichkeit ein Einstellungsproblem.

I-V-Kennlinien mit der miniSMU messen

Die miniSMU MS01 wurde genau für diese Messung entwickelt. Ein praktisches Rezept für den Einstieg:

1. Schließen Sie Ihre Zelle an einen der beiden Kanäle an, mit bereits angebrachter Aperturmaske und eingerichteter Beleuchtung
2. Stellen Sie eine Strom-Compliance-Grenze knapp oberhalb des erwarteten Isc ein, damit das Gerät das Bauelement schützt, ohne die Kennlinie abzuschneiden
3. Führen Sie einen Sweep von etwa -0,1 V bis etwa 0,1 V über die erwartete Voc hinaus durch
4. Nutzen Sie die Funktion I-V-Sweep im Gerät für ein gleichmäßiges Timing von Punkt zu Punkt, mit bis zu 1000 Punkten pro Sweep
5. Für alles, was über ein schnelles Screening hinausgeht, aktivieren Sie den 4-Leiter-Kelvin-Modus, um den Leitungswiderstand aus der Messung zu entfernen

All das können Sie interaktiv über die Browser-App steuern, ganz ohne Installation, oder per Skript in Python oder LabVIEW über unsere Integrationen automatisieren. Wenn Sie Ihre Messung lieber in eigenen Worten beschreiben und das Skript von einem KI-Assistenten schreiben lassen möchten, lesen Sie unseren Leitfaden zum Schreiben von Skripten mit KI.

Kenngrößen automatisch bestimmen

Sobald Sie Daten haben, brauchen Sie weder Tabellenkalkulation noch Lineal. Fügen Sie Ihren Sweep (CSV, TSV oder durch Leerzeichen getrennt, direkt aus der SMU) in das kostenlose I-V Analysis Tool ein. Es erkennt die Spalten, stellt die Kennlinie dar und bestimmt Voc, Jsc, FF, PCE sowie Schätzwerte für Rs und Rsh, mit Export publikationsreifer Diagramme.

Weiterführende Informationen

Auf dieser Website:

• Warum Kelvin-Anschlüsse bei der I-V-Messung von Solarzellen wichtig sind – den Leitungswiderstand aus Ihren Messungen eliminieren
• I-V Analysis Tool – automatische Bestimmung der Kenngrößen aus Ihren Daten
• EQE Analysis Tool – Jsc aus Daten zur Quanteneffizienz berechnen
• miniSMU-Dokumentation – vollständige Referenz zum Gerät

Auf anderen Websites:

• PVEducation – das kostenlose Online-Lehrbuch zu den Grundlagen der Photovoltaik, von Honsberg und Bowden
• Best Research-Cell Efficiency Chart von NREL/NLR – bestätigte Rekordwirkungsgrade aller PV-Technologien seit 1976
• Zimmermann et al., APL Materials 4, 091901 (2016) – ein frei zugängliches, zuverlässiges Messprotokoll für Perowskit-Solarzellen